掃き出し法（ガウスの消去法）
久しぶりの投稿です。
ガウスの消去法についてまとめます。
もっと良い方法や、ご意見があれば、ぜひコメントください。
$$
A = \left(
\begin{array}{ccc}
1 & -1 & 2 \\
3 & -2 & 5 \\
0 & -3 & -1
\end{array}
\right)
$$の逆行列は$$A^{-1} = AI$$
$$AIを求めてみます。$$
$$AI =
\left(
\begin{array}{ccc|ccc}
1 & -1 & 2 & 1 & 0 & 0 \\ 3 & -2 & 5 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -3 & -1 & 0 & 0 & 1
\end{array}
\right)
$$
Iは単位行列といい、対角の成分が全て1、それ以外の成分が0のもの
◆掃き出し法の解き方
・N行目…N行目をX行目にY倍したものを(引くor足し)したものをN行目にできる。
or N行目はY倍したものをN行目にできる。（※Y倍はYで割るでも良い）
N、X、Yは任意の数。（ただし、N、X、Yは０以外）
最終的に以下のようにする。
$$AI =
\left(
\begin{array}{ccc|ccc}
1 & 0 & 0 & ? & ? & ? \\ 0 & 1 & 0 & ? & ? & ? \\ 0 & 0 & 1 & ? & ? & ?
\end{array}
\right)
$$
よって、
以上。
参考：こちら
